//格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。 
//
// 给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。即使有多个不同答案，你也只需要返回其中一种。 
//
// 格雷编码序列必须以 0 开头。 
//
// 
//
// 示例 1: 
//
// 输入: 2
//输出: [0,1,3,2]
//解释:
//00 - 0
//01 - 1
//11 - 3
//10 - 2
//
//对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
//例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。
//
//00 - 0
//10 - 2
//11 - 3
//01 - 1 
//
// 示例 2: 
//
// 输入: 0
//输出: [0]
//解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
//     给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。
//     因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。
// 
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package leetcode.editor.cn;

import java.util.ArrayList;
import java.util.HashSet;
import java.util.List;
import java.util.Set;

//Java：格雷编码
public class P89GrayCode {

    /**
     *
     * 思路： 回溯算法，先反转第i位，如果反转后的数字是已存在的，则回溯（反转回去），然后反转第i+1位， 执行效率慢的话，是不是要考虑剪枝的问题
     *
     * 执行用时： 2 ms , 在所有 Java 提交中击败了 13.47% 的用户 内存消耗： 38.4 MB , 在所有 Java 提交中击败了 7.07% 的用户
     *
     */
    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {
        private List<Integer> list = new ArrayList<>();

        public List<Integer> grayCode(int n) {
            if (n <= 0) {
                list.add(0);
                return list;
            }

            Set<Integer> set = new HashSet<>();
            int max = (int) Math.pow(2, n);
            int[] nums = new int[n];
            dfs(nums, max, set);
            return list;
        }

        private boolean dfs(int[] nums, int max, Set<Integer> set) {
            int b = getBinaryNum(nums);
            if (list.size() == max) {
                return true;
            }
            if (set.contains(b)) {
                return false;
            } else {
                list.add(b);
                set.add(b);
            }

            for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
                reversal(nums, i);

                if (dfs(nums, max, set)) {
                    return true;
                } else {
                    reversal(nums, i);
                }
            }
            return false;
        }


        // 获取对应的二进制数
        private int getBinaryNum(int[] nums) {
            int result = 0;
            for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
                result = result * 2 + nums[i];
            }
            return result;
        }

        // 反转 nums[i]
        private void reversal(int[] nums, int i) {
            nums[i] = nums[i] == 0 ? 1 : 0;
        }

    }
    //leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

    public static void main(String[] args) {
        // 3 : [0,1,3,2,6,7,5,4]
        Solution solution = new P89GrayCode().new Solution();
        System.out.println(solution.grayCode(3));
        // TO TEST
    }

}